Question

ゲスト

7分の1は整数で割り切れないのにどうしたらいいんですか？

問題 2. 有理法により, 72 = 1 を滴たす有理数ヶがないことを攻胃
、 馬で部明した系9.3 をどのように用いたか, 分かるように解答する,
。 数が無理数であることを用いる場合, その事実にも証因をつけ:

このとき,ヵ| (bc) ならば,p|5または

                                                                                                                                                                                                                                                                  

 

lk  の少なく くと ゃ一方が成立する.

| 5のときは細が正しいので、 以下,p15 として考える. このとき
1) 定理92で=pとすればヵ|cが成り立ち結論を得
|

 

ゅ 9 IA

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

7x²=1 を満たす有理数xが存在したとする
　x＝n/m (gcd(m,n)=1)
とおくと、7x²=1 より
　7n²/m²＝1
　7n²＝m²
よって 7|m² なので系9.3より
　7|m または 7|m
すなわち
　7|m
よって、m=7k(kは整数) と表せて⋯

のように解いていけばよいかと

ゲスト

ありがとうございます！