Question

ひよこ丸(鷹)

運動量と力積 斜衝突について
この問題に関して参考書の解答にはベクトルを用いた解法しか乗っていませんでした。自分なりにベクトルを考えず(座標と反発係数を利用して)やってみようと思いましたが、衝突部の現象が理解出来ず、手に負えませんでした。
どなたか座標と反発係数を用いて解法を説明してくださる方、よろしくお願いします
(要するに、幾何的でなく解析的な解法という意味ですm(*_ _)m)

なめらかな水平面上で, 質量 の                              :

物体Aを図のように質量娘 の物体B
に如』き で門性衝突させたら, ん

Bはそれぞれ可き| で図のように

動いた。   8  %人へ

(1) ヵ, をそれぞれのめ, w を用い
て表せ。    の

(2) をwを用いて表せ。

(3) 衝突時に, AがBから受けた力積の大きさ 和久を22 7 を
用いて表せ。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

邊因 G) 物体A Bにはた

らく外力=
れを, 運動量のベクトル    MM 詩運動量は保存する。 こ

で表すと どうなるがな。   (図a)

 

 

 

 

品   全運動量みの

だ未知数がヵ 区 @ とあって解けないね。 そこて. 名
144からeニ1で. (力学89エネルギー保在則) より.

『ユ
て 二ー半  六
  +テタレ
ア*
ま。 図bで見た ヵ, 5. を三辺とする三角形のある重要
博るかいし) ?

 

間

の
鼻:

 

あ, 三つの辺の長さの2乗の関係式ということ |

方の定理か !

 

りるを信辺にもつ直
、 すると. 図cより.

 

吟

ンー

E使うと.  とても鮮やかに解けますね。

クトルということを強く意識してほしし

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲスト

エネルギー保存則と運動量保存の法則を連立すれば出来ます.(反発係数(今回はe=1)がエネルギー保存則に置き換わる形になります.)反発係数を使う場合は,重心系などで考える必要がありますが,幾何学的な考察が必要になってしまいます

ひよこ丸(鷹)

反発係数だと、どうしても幾何を通っちゃうんですね。よってe=1を利用してエネルギー保存に持ち込むのが妥当だと…了解です!!
1度やってみます
詰まれば再度質問するかもしれませんが、ご了承くださいm(*_ _)m
回答ありがとうございました!

ひよこ丸(鷹)

無事出来ました🙇‍♂️

Answer 2

アーモンド

良い質問ですね。
例え"ひらめき"が無くとも解ける方法を知っておこうという姿勢ですよね。
重要だと思います。

運動量保存則より、
mvo=mv*cosα+mV*cosβ…①
0=mv*sinα-mV*sinβ…②
エネルギー保存則より
1/2mvo^2=1/2mv^2+1/2mV^2…③

連立すれば解けますよ。実際にやってみて(3)まで解けました。
連立方程式を解くルートに困ったら言ってください。