Question

セナ

(3)で、写真2枚目の解説の表にあるように、a+b=8は(1、7)(3、5)の2つだけだと分かるのか教えてください！

の中で, 最も小さい公を求めなぐい。              (東京・答朋高
!、 区) () 28 と自然数との最大公約数は 7 で, 最小公倍数は 196 である。Zを求
めなさい。                                                         (東京・孝文館高)
人 6) 最大公数が3 で、 和が24 となる 2 つの自然数の積のうち, 最も大きい
6     ものを求めなさい。                         (東京電機大高)

(9)四22つの中(敵数(29の6が9放の請間/だ7
2くゥので, ZZと5は1以外に公約数をもた

ないものとする。

3g十3ヵ三24 より

6十5王8

右の表より, 2 つの自

 

の

1

3

 

ヵ

2

5

 

 

32X 3か

 

63

 

 

135

 

然数の積のうち, 最も大きいものは 135

である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

iise2xqyz

a+b=8において、a,bは共通の因数を持たないとできる。
この時、自然数a,bの組み合わせのうち、
共通の因数を持たないものは、(1,7),(3,5),(5,3),(7,1)だが、順番を変えても成立するので、(1,7) (3,5)のみとしてよい。

セナ

なんで共通の因数をもたないって分かるんですか？

iise2xqyz

総当たりです。共通の因数を持たないとは、最大公約数が1であると言うことです。
2,6は2
4,4は4
1,7は1
3,5は1

セナ

なるほど！！ありがとうございました😆