解答

✨ 最佳解答 ✨

BC間もDE間もどちらも同じウの3,333㎞です。
DE間は大丈夫ですね?
BC間は経度差60度です。DE間と同じ考え方からいくと6,666㎞になりそうですよね。でも違うんです。経線は全て北極点南極点に至りますからどの経線も同じ長さです。ところが緯線の場合40,000㎞あるのは赤道だけです。南北90度に至っては長さ0です。極点ですからね。地球の断面図と思って円を描いてみてください。そして円を上下に二分する横向きの線分を描きます➀。この線分➀からの角度が緯度になります。線分の中央から北極点に向かう線分を描いたら➁その角は90度ですね。北緯90度=北極点です。では、中央から60度のところに線分を引いてみます➂。円周に達したここが北緯60度です。そこから真下に垂線を降ろします➃。最初に描いた線分➀との角度は90度です。すると1つの角が60度の直角三角形ができました。60度の直角三角形の辺の比は1:2:√3です。習いましたか?この円の半径を示す直線が4本出来ましたよね?➀の中央から右側と左側、それと➀の中央から斜め上に伸びる➂の線分、北極点と円の中心を結ぶ➁の4本です。これらの長さは三角比で言うと全て「2」ですね。そして➃の線分は「√3」の長さです。➀と➃の交点から円の中心までの距離が「1」です。ということは赤道は「2」の距離を半径として描いた円であり、北緯60度の緯線は「1」の距離を半径として描いた円になる訳ですよ。赤道1周の距離が40,000㎞なら北緯60度の緯線1周の距離は20,000㎞という訳です。なのにメルカトル図法ではどの緯線も同じ距離に描かれている。引き伸ばされているのです。北緯60度の場合2倍に拡大させて表現されているのです。
この問題で見た目が全然違うBCとDEが同じウになるというのはそういう訳です。長くなりましたが、休校でまだ習ってないのに課題でやらされているのかなと思い丁寧に説明してみました。

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