Question

結衣

合ってますか？
底辺の比は1:2ですけど高さってどうすれば、、？

、 の9 ままます3とき 426んルとっ 246で
ゥ不知ゥルルを大ゅよ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

重心はあなたの図でいうと、AG：GM＝2：1、BG：GN＝2：1　になります。
△GMNの面積を1とすると、
△GMN：△GMB＝GN：GB＝1：2　より、△GMB＝2
また、△BNM＝△GMN+△GMB＝3

△BNM：△CNM＝BM：MC＝1：1＝3：3　より、△CNM＝3　
また、△NBC＝△BNM+△CNM＝6

△NBC：△ABN＝AN：NC＝1：1＝6：6　より、△ABN＝6
また、△ABC＝△ABN+△NBC＝12

よって、△GMN：△ABC＝1：12

こんな風に、面積比を求めるときには、線分比を使ってもとめると比較的簡単に求められます。

結衣

本当に分かりやすいです。しっかり理解できました。ありがとうございます。☺️

Answer 2

もっくん

ΔABCとΔBMNの高さの比は2:1
AG:GM=2:1
この２つを使えば解けると思います

結衣

つまり4：1ですか？(面積比)

もっくん

これって聞いているのΔGMNですよね
ΔBMNからΔBMG引かなきゃなので
ΔABC:ΔBMN=12:1ですね

結衣

え？じゃあgmn:abcは？

もっくん

あぁごめんなさい書き間違えてます。
ΔABC:ΔGMN=12:1です

結衣

本当に申し訳ないんですけど、途中がよく分かんないんです。

もっくん

AG:GMとAN:NCについて比の合成をします
AG:GM=4:2
AN:NC=3:3
この数字を使って面積比を出します
ΔABC:ΔBNM=12:3
ΔBNM:ΔGNM=3:2
なので
ΔABC:ΔGMN=12:1

結衣

わざわざすいません。ありがとうございます。