Question

国強になりたい

面積速度一定→等速円運動って言い切っていいんですか？
楕円軌道とかも面積速度一定ですよね

ョ  【⑳ 小球の原点 Oからの距離ヶ の時間変化率は
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で与えられる。 これを動径方向速度とよぶ。このとき
ギーと

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との差を w.ヶ および面積速度 4。 を用いた式で表せ。   xxや

の@ 面各度が一定になるの例として万有引力を考える。 原点0に質恒
太の物体があるとする。 このとき万有引力による小球の位置エネルギーは

り=ー co    (式1)

で上えられる(では万有引定数)。ただし物体の質量 は小球の質量と
比べてはるかに大きいため, 物体は原点 O に静止していると考えてよい、、
小球の面積加度4。が 0 でないあ る定数値4。をとるとき, 力学的エネル

ギーが最小となる運動はどのような運動になるか答えよ。また, そのときの
カ学的エネルギーの値を, 4o, でを用いて表せ。

 

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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

unknown

面積速度一定だけでは確かに楕円軌道とも言えます。
この問題では力学的エネルギーが一定でそれを最小にしたいと言っています。その最小になるrとvrの値が一つに決まっているのです。

よって質問者さんが気になっている部分は「面積速度一定であり、力学的エネルギーが最小となるためにはrは一定である必要がある、その時vも一定となるから、等速円運動となる。」
としたほうがわかりやすいかと思います。

unknown

解説では多分rが一定という条件と面積速度一定という条件を関連ずけて書いているのがわかりずらいです

国強になりたい

なるほど！ありがとうございます