Question

禕⛦

#三角函數

想問為什麼 cos240=-cos60
-tan225=-tan45 呢？
我目前只知道同界角三角函數值相等
但是是相差360度，為什麼相差180度三角函數值也是相等呢？有限定函數嗎？還是全部函數相差180度函數值都相等呢？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

訪客

1)240-180=60 但因為240在第三象限（cos在第三象限為負）所求就是-cos60

2)先換成正的225+360=135然後180-135=45
同理tan在第二象限應為負 所求-tan45

另解：-(tan225-180)=-(tan45)=-tan45 (因為tan在第三象限 所以-180的之後不用加負號 得到的解就會跟上面的解相同

基本上都是同理 正負號的換算 +/-180或360 然後配合象限去做正負 （非必要不建議做+/-90或270 容易發生計算錯誤）

不曉得你懂不懂我的意思 有問題可以再問！

禕⛦

感謝你 那我想問說 假如一個函數值345，只要扣掉180 再做正負就可以了嗎？
等於165的三角函數值嗎？那假如是扣360度就不用再判斷正負嗎？

訪客

看題目判斷要用180還是360
如果是比大小的話
看你自己決定要怎麼做簡化比較好比較
通常會簡化至90以下
然後都要判斷正負