ごめんなさい、時間がないので(例題2)だけ。
物体が別のものにめり込まないように物体を押し返す力を「垂直抗力」と呼びます。
だから1つ目の空欄は「垂直抗力」です。
(本来なら重力で坂に物体がめり込むはず、でもめり込んでいない、だから垂直抗力が働いているはずだ)
2つ目の空欄は「しない」です。
この問題では、垂直抗力が運動方向と垂直なので、仕事をしません。
(垂直抗力が常に仕事をしないわけではありません。注意してください。)
3つ目は「保存する」です。
保存力以外の仕事(の総和)が0のとき、エネルギーは保存します。(今は複雑なので保存力の説明は省きます。弾性力、重力などがその例です)
4つ目は、mghです。
重力による位置エネルギーは、「基準点からの高さ*重力の大きさ」で求めることができます。だからここではmghです。
また、速さv、質量mの物体の運動エネルギーは「1/2mv^2」で求めることができます。ここでは速さは0なので考えません、
5つ目は、1/2mv^2です。
速度がv、高さが0なので、先述の公式より求めることができます。
6つめは√(2gh)です。
エネルギーが保存するので、二先程求めたつの値は等しいです。よって
mgh=1/2mv^2となります。
これをvについて解けば出ます。
以下補足事項です。少し難しい話ですが、大事なことなので余力があれば読んでもらえると嬉しいです。(混乱してしまいそうなら読み飛ばしてください。)
4つ目の問題は厳密には解答が不可能です。なぜならば位置エネルギーには「エネルギーの基準」が必要だから。
位置エネルギーは、全ての保存力に対して定義されます。「ある保存力Fの位置エネルギー」の定義は、「基準から力Fに逆らって動かした時に外からした仕事の総和」になります。
定義からも分かるように、基準が変わったら当然エネルギーの値も変化します。
例えば、今回の問題で「最初に物体は置いてあった高さ」を基準にすると、空欄4の答えは0、空欄5の答えは1/2mv^2-mghになってしまいます。
(おそらく今回の作問者は坂の一番下が基準だと書き忘れてしまったのだと思います。)
なぜこの話が大事かというと、これがわかっていないと立式のミスに気づかないからです。エネルギー保存の式を立てる時は、全ての位置エネルギーの基準を右辺と左辺で統一しなければなりません。もし統一していないと、好き勝手に位置エネルギーの値を選ぶことができるため、式が破綻してしまうのです。
長文失礼しました。
