Question

ねこまる

(3)を教えてください🙇‍♂️
最大公約数はどう関係あるのですか？

9 AB=zcm. BCニ2cm(<, 6 は自然数) の長方形ABCDがある。この長方形
ABCD の内部に 辺ABに平行な長きcmの線分を 1 cm間隔にひく。較
辺AD と平行な長き 0 cmの線分を 1 cm間隔にひく。 対角線ACをひき

らの続発交お左側請と する。ただし。 頂点人 Cは但数にあく

辺 1 cm の正方形の う ち, 苗拓|

 

 

   

 

 

い。また, 長方形ABCD の内部にでき                                 |
する。 例えば, 図のように      4 のとき。     上         1cmC
=5, ヵー6 となる。これについて, 次の間いに答えなさい。
(1) 2=3, 9=5 のとき, ,みの値を求めよ。
し        ul        H

(2) 0の値がヶの値の3倍であるとき, 長方形ABCDの内部にできた1参cmの正方形のう ち, 居角閑ACが財
欠いセ玉の但婦0電であった。このとき, 4の値を水めよ。

 

(3) =9 のとき, カニ17 であった。このとき, 考えられる の値をすべG求めよ

8 Q) =6,
3) 10, 12. 18
1) ACと横の線との交
点 は, 3一1=2(個)。
縮の線との交』
5ー1ニ4(個)だ
刀三2十
また, ACは, AC綻の線との交吉のだ右
にある正方形を通っでいる』ところが| # 個の
うちの 2 個の点についで語きのよう正方形
個が重複しているから|三24=ニ7
(2) 63 と表せる。 証議   em
例えば=2.
66 の場合は有
のようになる。
すべての正方形の個数は証3 =8(個)
ACが通る正方形は旨病上列に8 個間のだ長
方形が々個できるかち証3X三2(価)
ACが通らない正方形ほ8一3Z(個)
これが90個だ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

(

 

 

                             

 

 

 

2cm

 

 

 

 

 

 

(<+5)(々ー6)=0
2>0より, =6
13) 2. 2 の最大公約数が下のときま り
カー(Zー)十(⑫- =g+5 2
9 の約数は 1, 3, 9だから。 との最大公
約数が1 3 9 の場合を才える。
の 4とらの最大公約数が1のとき,
カー9ヵ2ニキ7
=17 のとき。 7ー7=10
の と 4の最大公約数が3のとき, 2=3ヵ(の
は3 の倍数でない自然数)と表せる。
長方形ABCD の内部に, AC が通る綻
3cmu 横のcmの長方形が3個でき る。 組

cm 横かcmの長方形の中にできる交点の
個数は,

3クー2ニ1 (個)
長方形と 長方形の間の点を合わせると >