Question

みかん

解き方が分かりません
よろしくお願いしますm(_ _)m

相似な立体の体積比 ノ20
右の図の台形ABCDで,     了E

辺BAの延長とCDの延長の交

陣WesB0e笑335s へPATD と台

形ABCDについて, PBを軸と ムロ    D

して1 回転きせてできる立体の /
体積の比を求めなさい。 〈20品

                                                                                                                                                                                                                                                                  

 

 

 

 

5cm

半90

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鍵穴にグリンピース

まず、中点連結定理から

PA:AB=PD:DC=1:1
になり、

PB=10cm(∵PA=5cm)

△PBCを回転させてできる三角錐の底面を求めて

36π cm²

ゆえに、
△PBCを回転させてできる三角錐の体積は
120π cm³

△PADを回転させた三角錐と、△PBCを回転させてできる三角錐の体積の比は、
△PADと△PBCの底辺の比から

△PADの底辺:△PBCの底辺=3:6
体積の比に変えて
3³:6³=1:8

よって、△PBCを回転させてできる三角錐からPADを回転させた三角錐を引いた、
台形ABCDを回転させたものの△PADを回転させた三角錐に対する比は

台形ABCDを回転させたもの: △PADを回転させた三角錐=
7:1

だと思います。
わからない所があったら言ってください。

鍵穴にグリンピース

すいません、文中の三角錐は全部円錐の間違えです。ごめんなさい🙇💦

みかん

解けました!!
ありがとうございますm(_ _)m

鍵穴にグリンピース

よかったです。