Question

ミックスジュース

なぜsin(θ+π/2)=cosθになるのでしょうか
θ＜90の場合第二象限にくるから-cosθになると思ったんですけど…

Answer 1

ジャック

自分は単位円を描くことをお勧めします。
半径1の円を書いて軸を書いて、適当にθを設定して(分かりやすく30°とか60°とか)、あとはπ/2からθ分角度を足して、数値を見れば分かります。最初に足しているのがsinかcosか、というところに注意をして見ていけば、確実だと思います。

Answer 2

マッダー

定理です。
sin(α+β)=sinα×cosβ+cosα×sinα
という公式が成り立っています。α=θ β=π/2
として計算してみてください。
後、θ<90°の時第2象限にあるのは、sinであって、cosは第1象限にあるので、符号は一致しています

Answer 3

くまさん

三角関数の和の公式を使うことを勧めます。
cos(π/2)=0よりsin(θ+π/2)=cosθ