Question

高校2年生です

(6)について。なぜsin(θ+2a)=1のとき最大なのですか

Pe村

 

の大ききをの とする
までの距離を*とするとき, 物体
P での物体の速さ

                      

 

(x) を, 9, *, のを使って表せ。
べ 3 AB をすべりきるのに要する時間を, 9, 7, のを使って表才
(9) 物体がすべり始めてから, AB をすべりきる時間の半分の時間のときに通過する下ほ|詩
からどれほどの距離か。 7 を使って答えよ。
で④ 斜面の下端Bより下に高き 7 だけ下がった所に, 水平な地面 CD がある。 物体ほ上BI
裕中に投げ出されて, 点Dに落下するものとする。9=30” のときの CD の距離名有価語
って答えよ。
?7. 〈斜再への八方投射〉
図のように水平と角度 の(>0) をなす狼面上の原点O
から, 斜面と角度。をなす方向に初速 で質量 z の小
球を投射した。原点から斜面にそって上向きにァ軸を,
斜面から垂直方向上向きにy軸をとる。 NIRの2
で十分に長いものとする。 重力加速度の大き さきを

和加速運動 7

小球を投射した時刻を 7一0 とし.  小球が針面に笑突するまでの運動につゆで才巡る
1) 小球にはたらく重力のx成分、 y成分を示せ。
(2) 時刻 #における小球の吉度の*成分。 成分を示せ。
(3 時刻#における小球の位置のx座標 座標を示せ。
(4) 小球が斜面と衝突する時刻を求めよ。
(⑮) 小球が引面と衝突する点の原点0からの距離 /を求めよっ
(6) 距離 7 が最大となる角度eを求めよ。
小球が和男に対して垂直に衝突した場合について才える。                Pr
(7) 角度@と のの関係式を求めよ。
(@) 夏球が衝面に衡舌する直前の加さ ぃ をのを用いて表せ。

8. 〈斜面をのぼる小球の運動〉
水平な面(下面)の上に, 高きんの
水平な平面(上面)が針面でなめらか
につながっている。     すように
アア 軸をとり, 人面の角度はの
である。 下面上で 軸の正の向きに
ゞ軸とのなす角をとして, 質呈
みの小球を速さるので走らせた。な
お, 0<の<90" かつ?>0 とし 小時は画から飛が
力加途度の大ききをのとし, 八面はなめらかで3
のの(0に人るなの  オ

os

に代入すると

 

 

 

  

wcose・ー二gsinのが                 :
6

SS   、2esine 1 (25amell
oo esinの(pg)
(cos9cosesin9sine)                う

十@)\Be Ce

2                           *
ーーosg "Sinecos(9+o)
er  1       i      座Dをe          Po
てos9(Sim(e+の+o)寺sin(@一の)}           8
よって ーー (Sin(2e+のsinの            @ | 。

(6) ⑥式より, sin(2g上の=1 のとき, 距離7が最大にな2
2e+9=全 ょって ae=和る

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かい

θは固定されてると考えます。

高校2年生です

なるほど！よくわかりました。
ありがとうございます。

高校2年生です

もう１つ質問させてください。
黄色い線が引いてある式ではなく、青い線が引いてある式を答えにするのは、sin,
cosどちらも動くと(αが入っていると)最大値がわからないからということでしょうか。

Answer 2

かい

そういうことです。
ちなみに答えは黄色のところで十分です。おそらく、試験で青までの変形はなかなか思いつきません。今はこのような変形もあるんだな、と思っておいて、数3を習って、微分できるようになったら、黄色のところで微分して求めればよいと思います。