數學
國中

這題要用什麼方法因式分解?
求詳解,謝謝你🙂
我看了Hint後還是不清楚

試因式分解 (福士+p2)(02 十人2一12y Gin@ 了 (銜:歷+ 補淪k衣開)般 時

解答

k(k+y²)-12y⁴
=k²+ky²-12y⁴
=(k+y²/2)²-12y⁴-y⁴/4
=(k+y²/2)²-[12y⁴+y⁴/4]
=(k+y²/2)²-[12+1/4]y⁴
=(k+y²/2)²-[49/4]y⁴
=(k+y²/2)²-(7y²/2)²

by the formula:a²-b²=(a+b)(a-b)
→(k+y²/2)²-(7y²/2)²
=(k+4y²)(k-3y²)
=(x²+xy+5y²)(x²+xy-2y²)

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