✨ 最佳解答 ✨
最小二乗法という事を行なっています。
簡単に説明すると、
測定値には、少なからず誤差が入ってしまっているので、真値(理論値？、理想値？)とは、ずれてしまっています。
では、この誤差が含まれてる実験データからどうやって真値に関する関数を導くかというと
「誤差のずれの二乗の和が最も少なくなるように関数を推定」
しています。
誤差が一番少なくなるように考えていますから、その関数が一番理想的だという事がわかりますね。
簡単な例で考えてみますね。
今、何らかの実験によって得られたデータの組み合わせが
(x、y)= (1、3)、 (2、4) 、(3、6)
だったとし、これをy=ax+bという関係性があると仮定して、この実験データにおけるx、yの関数を求めるとしましょう。(ここでは、一次関数に近似するが、もちろん、二次関数やその他の関数に近似することもある。)
これより
x y(実験値) y(推定真値) 誤差 誤差^2
1 3 a+b a+b-3 (a+b-3)^2
2 4 2a+b 2a+b-4 (2a+b-4)^2
3 6 3a+b 3a+b-6 (3a+b-6)^2
という事が分かりますね。
この誤差^2の和が最小になるとき、aとbはいくつになるのかを計算すると、この実験データの
xとyの関係式が求められるわけです。
このa、bを求める方法は高校ではやりません。
(偏微分や高校数学の微積の知識などを駆使して求めています。大学生でも手計算でやる事はあまりないでしょう。パソコンが計算してくれるので。)
Excelなどの表計算ソフトを使うと、パソコンが勝手に計算してくれます。
なので、今は
「実験データを入力すると、パソコンが勝手に理想的な関数を求めてくれる」
として理解しましょう。
本当にありがとうございます。
とてもわかりやすかったです。
高校の範囲じゃないなんて驚きました‼️
例までつけて教えてくださりありがとうございました。おかげさまでレポート書き終わりました。🙇♀️
長々と失礼しました。
3行でまとめると。
パソコンが
勝手に
求めてくれる
です。