✨ 最佳解答 ✨
短針
→1時間で360÷12=30°動くので、1分では30×60=1/2°、1秒では1/2÷60=1/120°動く
長針
→1時間で360°動くので1分では360÷60=6°、1秒では6÷60=1/10°動く
ここで11:00からたった秒数をxとすると
11:00から12:00までで考えたいので、
xの変域は0≦x≦3600
短針の針の位置は12:00の位置を基準に時計回りを正、反時計回りを負とすると
短針→x/120-30(°)
長針→x/10(°)
と表せる。
求めたいのは、nを整数として
x/10-(x/120-30)=180
11x/120=150
x=18000/11(秒)
→x=300/11(分)
→300/11分を整数部分と小数部分に分けると
27分と3/11分小数部分を秒に変換すると
27分と180/11秒(16.3636……秒)
よって並ぶ時の時刻は
11:27'16"36
