Question

リオ

無限級数が収束する必要条件は
lim[n→∞]an＝0 ですよね。

十分条件について調べたのですがよくわからないです。
十分条件は存在しないということでしょうか？
それぞれの無限級数について部分和を計算し極限を取って計算してみるしかないのでしょうか？

無限級数 収束条件

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

正項級数であれば、コーシーの判定法やダランベールの判定法なんかが有名です

<コーシーの判定法>
正項級数 Σaᵢ において
lim ⁿ√aᵢ＝r
n→∞
が存在するとき、0≦r<1 なら収束、r>1なら発散

<ダランベールの判定法>
正項級数 Σaᵢ において
lim (aᵢ₊₁/aᵢ)＝r
n→∞
が存在するとき、0≦r<1 なら収束、r>1なら発散

正項級数でない場合は、絶対収束かどうか調べたりしますね
他にも収束を判定する方法はいくつかあります

リオ

なるほど、十分条件というとコーシーやダランベールなどの判定法になってしまうのですね。
ありがとうございます。