Question

モル

問題５と６が分かりません。教えてください。

である。  また

ーー

5. 次の関係式を示せ.

 

(1) Arcsinz二Arccog。 =を   (2) CoA
4         OCT
6@. 次の極限を求めょ.
G) nm 人cmg        ②⑫ NmzAnaanは
っ0               *っ0    る

際
: sin(2 Arctan)
の

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

逆三角関数が絡んできたらArcsinxやArccosx, Arctanx の部分をθと置くとだいたいうまくいきます

5
(1)θ=Arcsinx とおくと
sinθ＝x
cos(π/2-θ)＝x
∴Arccosx＝π/2-θ
したがって、
Arcsinx+Arccosx＝θ+(π/2-θ)＝π/2

(2)も方針は同じです
θ=Arctanx とおいて cosx=1/√(x²+1) を示してください

6
(1)θ=Arcsinx とおくと
sinθ＝x
したがって、
Arcsinx θ
lim ————＝lim ——–＝1
x→0 x θ→0 sinθ

(2)(3)も同様です

モル

できました！
わかりやすく教えていただきありがとうございました。

gößt

よかったです(｀・ω・´)