Question

こぽん

全然わかりません
わかる方いたら、ぜひ教えてください

【 問題 】

間1 オイラーの公式e" =cos9+rsinのを用いて, 決の関係が成り立つことを示せ. た
だし, =YF1である.

cos(c+) =cosgcosーsingsin万

問2 関数/G*)を, 以下のように定義する. 次の問に答えよ.
7で) = eeosfx-sin*x) (0ミェミァ)
⑯⑩ 7G)=0 となるを求めよ.

⑯) 関数 7(<) の極値を求めよ. また, この関数の増減表を示せ.

を実数とする. 7て)=んの実数解の個数を求めよ.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

cos(α+β)+isin(α+β)
=e^(i(α+β))
=e^(iα)×e^(iβ)
=(cosα+isinα)(cosβ+isinβ)
=(cosαcosβ-sinαsinβ)+i(cosαsinβ+sinβcosα)
∴ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

f(x)=0⇔cos²x-sin²x=cos2x=0
x=0,π