Question

Ren

この問題、わかる方がいたら教えてください！

集合 X の部分集合族 #において, お から生成される位相を 7(お) と書く.
このとき, (の.(記) が成立 っ おが77(お) の開基を示せ.

(Vc でエヨPe ps.たと

(0VBi、Bz e お,Vz en 3MP e8sをzePて5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

いくつかのBの元の合併を集めた集合
O(B):={ ∪[λ∈Λ]B_λ | {B_λ}⊂B }
について、
O(B)=U(B)
であることを示します。具体的には
①O(B)がX上の位相になること
②O(B)がBを包むX上の位相の中で最弱であること
を示しましょう
その後、BがO(B)の開基になっていることを示せばよいです

Ren

まず位相を作ってからという発想がありませんでした...
ありがとうございます！

gößt

U(B)がどんな集合になるかがよく分からないと解きづらいですからね
解決してよかったです(｀・ω・´)