割られる数をAとして、あまりをpとすると3Ap+p=p(3A+1)=2014
2014は、素因数分解すると2×19×53なので、約数の個数は8個です。そのうち、2桁以下(余りpはAより小さいから)になるものは
2,19,53,38のみです。
よって、p=2のとき、3A+1=1007よりAは整数ではない。
p=19のとき3A+1=106よりA=35
p=53のとき、3A+1=38よりAは整数ではない。
p=38のとき、3A+1=53よりAは整数ではない。
よって、35
(2014÷35=57...19から成り立っている。)
ある程度の知識を習ったものとして、書いたのでここわからんみたいなのあればいってください。
訂正
約数の1つに1があるのでp=1もありえます。しかし、3A+1=2014よりA=671となり、これは2桁の整数ではないので、❌です。3A+1でAが2桁なので3×99+1=298以下でないと、いけないので2014÷298=6...236なのでpは7以上という条件がありますが、難しいかなと思ったのであえてp=2でもやりましたが、本来は7≦p≦99という条件付きです。だから、条件を満たすのは、19,38,53だけなのでこの3つを調べればいいですね。