この設問において、ボイル・シャルルの法則は問題なく使えます
{(2/3)P₀×(3/2)V₀}/T₀=P₁V₀/T₁
より
P₀/T₀=P₁/T₁
が得られます
しかし、これだけでは
P₀=P₁, T₀=T₁
と結論づけることはできないです。もしかしたら
P₀=2P₁, T₀=2T₁
かもしれません。なので、他のところからP₁,T₁に関する条件をもう一つ持ってこなければいけません
ボイル・シャルルの法則が使える条件ですが、理想気体の状態方程式
PV=nRT
を考えればPV/T(=nR)が一定になるのは容器内の気体の物質量が変わらないときです。逆に、コックを開いて2つの部屋の気体を混ぜ合わせたりするような問題だと使えなくなります
詳しくありがとうございます!