【解答例】8.
等加速度運動の公式(x軸方向に初速度v0、t=0でx=0)
v = v0 + at ...①
x = v0*t + (1/2)a*t^2 ...②
v^2 - (v0)^2 = 2ax ...③
(1) 傾角が45°なので、
ABを斜辺とする直角三角形は直角二等辺三角形となる。
斜辺 l に対して他の一辺を L とすると、( l = √(2)*L)
水平方向は初速度 v0 で等速運動するので、
v0 * t = L ...[1]
鉛直方向は重力を受けて等加速度運動するので下向きにy軸をとって、③式より
L = (1/2)g*t^2 ...[2]
[1],[2]式よりLを消去して
(1/2)g*t^2 = v0 * t
(1/2)g*t = v0
∴ t = 2*v0 / g
【略解】
(2) l = 2*√(2)*(v0)^2 / g [m]
(3) √(5)*v0 [m/s]
