これががなかなか難しい問題でして。
まぁ、まずこの文自体は仮定法的な意味があります、
訳) 彼女は自分の将来について考え始めてもいい頃だ。(まだしてない)
ですから、普通の考えですと、
It is time (that) 仮定法過去となります。
＊仮定法過去は「現在についての仮定法」ですね。
まぁ今回の質問に関しては、ここで回答終了です。
過去形のbeganが来て当たり前です。
ーーーここからは余談ーーー
ここで、過去形が来るところがbe同士の場合を考えてみます。
通常仮定法のbe同士は主語によらずwereと決まっています
例) It is time 〜 (that) I were〜
ですがこれネイティブ的にはありえないようで、正しくは
It is time 〜 (that) S 過去形 なんだそうです。
つまりは、
It is time 〜 (that)仮定法過去 ではなく
It is time 〜 (that) S 過去形 という熟語なんです。
ですから、疑問はあると思いますが。熟語として理解してもらうといいかと。
とても丁寧にありがとうございます！！
勉強になりました！