✨ 最佳解答 ✨
組み合わせるものとはどういうことですか？具体的な問題を見せてもらいたいです。おそらくではわかるんですが。
途中から失礼します。
サイコロとかコインとかの大と小や表と裏の区別の仕方ですか？
並び替えても同じだとみなすか、違うものとみなすかの違いですよね。
そーです‼
個人的に、あまり「区別」という言葉は好きではないので、使わないことにします。そもそも抽象的で分かりにくい言葉なので。
並び替えても同じもの、すなわち、順番がどうでもいいものを組み合わせCombination、順番が大事になってくるものを順列Permutationといいます。
順列(以下P)の基本概念は、とりあえず選んでから並び替える、でCの基本概念は選ぶだけです。Pは並べた順番、Cは選んだその種類を重視します。
とは言っても分かりにくいと思うので、例題を考えてみます。
Ex1.)1,2,3,4,5 の5枚のカードがある。これより、2枚のカードを選び2桁の整数をつくることを考える。作ることのできる整数の個数を求めよ。
この問題において、例えば2と3を選んだとします。このときに 2 3 と3 2は別の整数です。すなわち、順番が大事になってきます。
ちなみに答えは
順列なので5P2=20通り
では、次に別の例題をみます。
Ex2.)白、赤、青、黄、緑より2枚を選ぶゲームをします。このとき、色の選びかたは全部で何通りか。
このとき、例えば赤と青を選んだとします。このゲームでは色が重視されています。よって、色の順番ではなく種類が重視されているので組み合わせです。
よって、答えは
5C2=10通りです。
あと、聞いている限り、場合の数(PとCなど、答えは⚪️⚪️通り)と、確率の概念の違いをあまり理解しておらず、とりあえず おこる通り/全部 にしたらいいと思っている気がしますが、そもそも確率では同じものも違うものとしてみなすという点において大きく違います。
例えば、さっきのカードの問題を赤、赤、赤、青、青に変えて、赤1枚と青1枚をとりだす確率と聞かれたらどうするか
さっきは、この場合種類をみるので順番はどうでもいい、すなわち一般的に言う区別しない(まあ使いたくはないですが)でいいといいましたが、確率では同じ赤も赤1,赤2と区別するんです。
だって、区別しなければ、赤と青、青と赤の2通りとなるからです。これは明らかな誤りですよね。
そもそも、確率というのは同様に確からしい場合において議論しているわけで、このように赤3,青2では同じ枚数ではないのでそうはいえません。
詳しくはこちらをどうぞ。
https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/probability.html
すごく詳しく答えていただいてありがとうございます‼
本当に助かりました( ´∀｀)
例えば
3枚のコインを同時に投げるときに3枚とも裏か表のときの確率を求めなさい。
みたいな問題で3枚のコインを1枚ずつ区別するのかしないのかみたいな感じです
○●●
●○●
↑この2つが違うのか同じなのか？
みたいな…
分かりづらくてスミマセン😵