仮に２つの辺の長さが共通のある数Aで割れるとすると、縦方向はその数Aの何とか倍、横方向もその数Aのなんとか倍になっているはず。
ということは、AxAの正方形でその図形はピッタリ敷き詰められるはず。。。
かりにそんなAがあるのなら、とりあえず、短辺を一辺とした正方形を切り取り、残りの図形も切り取り、ってずっとやっていくと。。。
いつかはAxAのタイルに行きつくはずだ。（←ここの、はずだ！がポイント）
そのAこそが公約数だ！
こんな感じです。
今回の問題は、いつまでたってもいい感じのAxAのタイルがなくて、結局A=1の状態まで切っていくので
イメージしにくいのです。
Axのタイルで埋めきれる時はこんな感じ