Question

Jenny

求解，謝謝🙏

)10. 在一個 n 邊形中,已知其(n-1)個內角的度數總和為2020°,則第n個內角為多少度?
(A) 140
10
(B) 150
2
(n-1)(
(C) 160
(D) 170
360.11
C
in 1)=3LD > 180x-12=2160-180x11= 1980+
A

國二下數學 三角型與多邊形的內角與外角

Answer 1

G̶ᴏ̶ᴏ̶ᴅ̶ʙ̶ʏ̶ᴇ̶

n-1 個內角的和是 2020 度，如果把第 n 個角設為 x，那麼方程式就是 (n-2) ×180 = 2020 + x
因為多邊形的內角 x 必須大於 0 且小於 180 度，所以先用 2020 除以 180，得到大約 11.22
代表 n-2 必須是比 11.22 大的整數
如果 n-2 等於 12，內角總和就是 12 乘以 180 等於 2160 度
 2160 減去 2020，得到的第 n 個角就是 140 度，這個數值符合多邊形內角的範圍。