Question

はち

答えは5:4になるそうです。解説をお願いします。

② 図5は、図3において,半直線 CD 上に△GBC の頂点G 図5 A
を,△ABCと△GBC の周の長さが等しくなるようにとっ
たものです。このとき,GB: GC= 7:3となります。 線
分 BG と辺 AC,ED との交点をそれぞれH, I とするとき
HI: IG を求めなさい。 (
(
F
H
120
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

おむらいす

AB:GC = 5 : 3 ･･･①
であるから、BH : HC = 5 : 3 ･･･②

F はABの中点なので、AB:BF = 5 : 2.5
BF = DCなので、AB:DC = 5 : 2.5 ･･･③

①③より、DC:GC = 2.5 : 3 = 5 : 6
よってDC:DG = 5 : 1
ここから、BI：IG = 5 : 1 ･･･④

②と④の比を揃えると
BH : HC = 5 : 3 = 15 : 9
BI ： IG = 5 : 1 = 20 : 4

よってHI : IG = 5 : 4

こんな感じです！！