Question

わあ

2025年の岡山県の高校入試です
解説に3（2n+1）がとある2乗になるのはわかるんですが、
そのあとに　2n+1=3×とある2乗　になるとあってここがわかりません
3を左辺から右辺に移項するなら1/3にならないんですかね、、
良ければ教えてくださるとありがたいです。

(4)
(3 + V2)(3
(5) 方程式(x + 3)2 = 7x + 15 を解きなさい。
(6)は2以上20以下の自然数とします。 V3 (2n+1) の値が自然数となるようなnの値を求
なさい。(
このうちではどれですか。 一つ答えなさい。

nは2以上20以下の自然数とします。√3（2n+1） の値が自然数となるようなnの値を求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

ルートの中は何かの数の2乗にならないと、自然数にならないのは書かれている通りです。

であるなら、例えば
√(3×3)＝3
√(3×3×2²)＝3×2＝6
となり、自然数になりますよね。
しかし、
√(3×2²)では、2√3になるだけで自然数になりません。

何が言いたいかというと、
√3(2n+1)　が自然数になるためには、
√{3×(3)}、√{3×(3×2²)}、√{3×(3×3²)}…　
になれば、自然数になるということです。

だから、2n+1は3×〇²のように、3と何かの数の2乗になっていればいいということになります。

いかがでしょうか。

わあ

分かりやすかったです！
ありがとうございます。

Answer 2

kuma

√3(2n+1)=a^2
(2n+1)=3k^2