Question

とも

この問題の1番がわかりません。
教えてください

7 右の図のような, AD //BC である台形 ABCD がある。 対角線 AC と BD の交点をEとし
Eを通り BC に平行な直線と辺 AB との交点をF とする。 また, BD と CF の交点をGとする。
AF:BF=2:3 のとき, 次の問いに答えよ。
(1) BG:GE:EDをもっとも簡単な整数の比で表せ。
7108
(2) △EFG の面積を36cm2とするとき, 台形 ABCD の面積を求め
よ。
J2
$64
788
5/1940
108
128
15
736
44
B
144
G

数学 相似

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

AF：AB＝2：2+3＝2：5　
△AFE∽△ABC(赤の三角形)から
AF：AB＝FE：BC＝2：5
また、AD//EFより、
AF：FB＝DE：EB＝2：3
△GFE∽△GCB（青の三角形）から
FE：BC＝EG：GB＝2：5

図のEBは、青の比が2：5、赤の比が3
とそろっていないので、青の比の合計の7と赤の比の3の最小公倍数である21に揃えると、
青の比は2×3：5×3＝6：15、赤の比が3×7＝21
赤のDEは同様に2×7＝14
よって、BG：GE：ED＝15：6：14