Question

おもち

なぜこの作図で垂線PCを引くのか分かりません💧ABの半分の長さをコンパスでとって、ABの垂直二等分線と重なるところをPとして作図してはいけないのでしょうか？

次の各問に答えなさい。
右の図のように,∠ABC=90° となる3点 A,B,Cがあります。このとき, A
線分ACが対角線となり,AB//PC, AB:PC=2:1であるような台形 ABCP
の頂点Pをコンパスと定規を使って作図しなさい。
ただし、作図するためにかいた線は,消さないでおきなさい。
B
C

*
A
B
C
P

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ただの中2

ABの半分の長さをコンパスでとって、ABの垂直二等分線と重なるところをPとして作図してもよいと思います。
ただ、そうした場合、点Pの位置がわかりにくかったりすると思います。
だから、模範解答ではわかりやすいようにABの二等分直線と垂線PCを引いているのだと思います。

また、「ABの半分の長さをコンパスでとって、ABの垂直二等分線と重なるところをPとして作図する」という方法だと、AB//PCを証明することができないです。(∠BCP=90°を表せない)
だから、模範解答では垂線PCを引くことで∠BCP=90°というのを証明しているのかもしれません。

おもち

ありがとうございます！

Answer 2

かき

よいと思います。
理論的に間違えてません。
その解答で間違いだったんですか？

おもち

自己採点なので、誰かに間違いと言われた訳では無いです！でも気になったので質問しました🙇🏻‍♀️

かき

そうなんですね。
おもちさんのやり方が、最も簡単で早いやり方だと思いますよ。