Question

さー

🟥のところがなぜそうなるのか教えてください🙏

xの変域が-2≦x≦4のとき,2つの関数y=ax2,y=bx+4の
yの変域が一致する。 このとき, a, bの値を求めよ。 ただし, 6 <0と
する。

00
8
3
a =
【解説】
6)イナス
b0より,-2≦x≦4のとき,y = bx +4は,
b-a
y=bx+4は,
x=-2のときに最大値-26+4,
木
4
x=4のときに最小値 46 +4をとる。
(i) a0のとき
y=ax2は,-2≦x≦4において, 16a≦y≦0 をとる。
最大値が一致するから-26+4=0より, 6=2
6 <0だから不適。
a0のとき
(ii) (a
y=ax2は,-2≦x≦4において, 0≦y ≦16g をとる。
最小値が一致するから46+4=0より, b=-1
最大値は-2×(-1)+4=6
よって, y=ax2にx = 4, y=6 を代入すると,
-2
3
616aより, a =
8

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ao

問題文から、２つの関数の変域が一致するので2つの式の最小値、最大値を比べてるだけです！

本当は(1)の時だと4b+4=16a、-2b+4=0となり、連立方程式を解くんですけど、この場合2個目の式から条件を満たさないことが分かるので最大値を比べるだけで終わってます！

(2)も連立方程式を立てて解いてください