Question

K4me

(4)の解答、解説が欲しいです。

水平な台の上に質量mの物体Aを
置き,図のように自然の長さのゴム
ひもBを取りつけた。 ゴムひもの右の
端を持って水平方向にゆっくりと引く
と, ゴムひもが自然の長さからα だ
け伸びたときに物体が動き始めた。 そ
の瞬間にゴムひもを引くのをやめたと
x=0
x=1
A
B
m
x
ころ, 物体ははじめの位置からだけ移動して止まった。台と物体の間の静止摩擦係数
をμ, 動摩擦係数をμ', ゴムひもが自然の長さからy伸びたときの弾性力は,kを比例
定数としてky とする。 重力加速度の大きさをgとする。また,μμ'とする。
(1) 物体が動き始めたときのゴムひもの伸びとの関係を示せ。
(2) ゴムひもが1+αの長さに伸びたときにゴムひもに蓄えられている弾性エネルギー
を求めよ。
平をすべりださせ
(3) 物体が止まるまでに摩擦力がした仕事を求めよ。
(4) 物体が止まったとき, ゴムひもがたるんでいたとする。 μとμ'の間にはどのような
関係があるか, a, b を含まない不等式で示せ。 のはいくらか。
(5) 物体が止まったとき, ゴムひもが自然の長さよりも伸びていたとする。 このとき,
ゴムひもにはエネルギーが蓄えられていることに注意して, 移動距離6をm, g, k,
世, μ' を使って表せ。

バネ バネ定数 ゴム 摩擦 静止摩擦力 動摩擦力

Answer 1

GDO

・ka=μmg（動き出すときの力のつり合い）
・1/2ka^2=μ'mgb（弾性エネルギー、摩擦による費消したエネルギー）
・a<b（伸ばした分aよりも動いたb）

この３つの式を使って整理する
一つ目と二つ目の式から、
1/2μmga=μ'mgb → a=2μ'b／μ
三つ目の式に入れると
2μ'b／μ<b → 2μ'<μ
こうなると思います。