Question

あ

（４）詳しく教えてください🙏🙏

右の[図1] のような, AD=6cm, BC=9cm,DC=4cmで,∠Cと∠Dが直角である台形ABCDがある。 2点P,Qは [図1]
それぞれ頂点A, Cを同時に出発し、点Pは毎秒1cmの速さで辺AD上を1往復し、点Qは毎秒3cmの速さでCB上を2
往復する。 [図2]は、点Pが頂点Aを出発してから砂後の頂点Aからの距離を1cm として, 点PがAD上を往復した
ときのェの関係をグラフに表したものである。 次の各問いに答えよ。
(1) 点Pが頂点Aを出発してから8秒後の頂点Aからの距離は何cmか求めよ。
(2)点Qが頂点Cを出発してからx秒後の頂点Bからの距離をycmとして, 点Qが辺CB上を2往復したときの、yの関
係を表すグラフを, [図2] にかき加えよ。
(3) 点PがAD上を1往復する間に、 四角形ABQPが平行四辺形になることは何回あるか求めよ。
(4) 線分PQが, 台形ABCDの面積を初めて2等分するのは、2点P. Qがそれぞれ頂点A.Cを同時に出発してから何秒
後か求めよ。
25
4
20
[図2]
y(cm)
6cm
/B
C
9cm
Jim
4cm
2432
6
12 (秒)
2

Answer 1

かき

台形の面積は、
　(上底AD + 下底BC)×CD×1/2
で求まりますね。
高さCDは変わらないので、この面積が半分になるときは、
　上底+下底の長さが半分
になればよいです。
だから、
　AP+BQ = (AD+BC) ×1/2 = 15/2 …※
となるときを見つければよいです。
求めるのを t秒後とすると、
　AP=t (cm)
　BQ=9 - 3t (cm)
だから、これらを※式に代入して、tの値を求めればよいです。

やってみてください。