[知識
24. 切り取った立方体の重心 密度が一様で,一辺の長さがLの A
立方体の一部分を直方体形に切り取り、 残った部分を物体Aとす
る。 切り取った直方体Bの奥行きはL, 横の長さは、高さはしで
ある。 図のように, Aを水平面上に置いて静止させた。
L
L
I
B
(1) Aの重心の位置は, Aの左端からどれだけ右にあるか。 L,
lを用いて表せ。
(2)(切り取る横の長さ, 高さ)を大きくしていくと、 ある値をこえたとき, Aは静
止できずに倒れた。 L を Lを用いて表せ。
思考
(藤田医科大改)
例題3
P
h
25. 斜面上の直方体のつりあい 図のように, 水平とのなす角が0
の斜面上に,質量がm, 底面の2辺の長さがともに1, 高さがんの
直方体を置いたところ, 直方体は静止した。 図は, 直方体の側面に
平行で重心を通る断面を表す。 このとき,斜面の傾斜角は直方体が
静止できる最大角0であり,垂直抗力は、点Pに作用すると考える
ことができる。 直方体はすべり出さないものとし, 重力加速度の大きさをgとする。
(1) 直方体にはたらく静止摩擦力と垂直抗力を図示し, それぞれの大きさを求めよ。
(2) 重力の斜面に平行な成分と垂直な成分について, 点Pのまわりの力のモーメント
の大きさをそれぞれ求めよ。
(3) tan を求めよ。
(4) 斜面と直方体の間の静止摩擦係数μはいくら以上か。 ん, l で表せ。
[知識]
例題4
