Question

理人

何故3n-5になるのですか、4行目です。

PR
(1)和 1・1+4・2+7.22+....+(3n-2) 2"-1を求めよ。
② 22 (2) 和 1.5+2・23・5°+....+n・5” を求めよ。
(1) 求める和をSとする。
S=1・1+4・2+7・22+......+(3n-22-1
立
"a)-(1-"a)=
1・2+4・22+....+(3-5) 2"-1+(3n-2)・2
両辺に2を掛けると
2S=
辺々引くと
よって
A=1-18=>
3-(3n-2)・2"
S-2S=1・1+3・2+3・2+......
-S=1+3(2+2°+......+2"-1)-(3-2)2
2(21-1-1)
ここで
2+2+ ...... +2-1=
=2"-2
2-1
(
E)
ゆえに
したがって, 求める和は (3n-5)・2"+5
-S=1+3(2"-2)-(3n-2)-2" RE)-(1
=1+3.2"-6-(3n-2).2"
=(5-3n).2"-5 +1818=1
2-
(2) 求める和をSとする。
1300
S=1・5+2・52+3+......+n.n

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

3n-2の1つ前の項の左側部分が3n-5です。
2倍するから、2^n-2×2＝2^n-1になるから、

2×(3n-5)･2^n-2＝(3n-5)･2^n-1🙇