Question

みさ

至急お願いします🚨
写真にうつっている大問2の(3)の解き方を教えてください！！
ちなみに(1)はa＝3、(2)は15分後、(3)は1 ≦b <4が答えです。

健太さんと直樹さんは,航平さんと, 運動公園にある1周2400mのジョギングコースを走った。
12
健太さんと直樹さんはスタート地点から1周ずつ、健太さんから直樹さんの順にそれぞれ一定の速さで走った。健太さ
んは走り始めてから12分後に1周を走り終え、 直樹さんへ引き継いだ。 直樹さんは引き継ぎと同時に健太さんと同じ
|方向に走り始め, 引き継ぎから15分後に1周を走り終えた。
一方, 航平さんは一人で2周を走ることとし, 健太さんが走り始めてα分後に、毎分
240mの速さで健太さんと同じスタート地点から健太さんと同じ方向に走り始めた。 健太さんが走り終えたとき, 航平
さんは1周目の途中を走っており,健太さんと240m離れていた。航平さんは2周目の途中で直樹さんを追いこし,そ
の後も毎分240mの速さで2分以上走ったが,ある地点で6分間立ち止まった。 航平さんは,直樹さんが航平さんに並
ぶと同時に直樹さんと同じ速さで一緒に走り, 2周を走り終えた。
下の図は,健太さんが走り始めてからx分後の, 健太さんと直樹さんが走った距離の合計をymとして,xとyの関係
をグラフに表したものである。
er
(m) y
4800
0%
2400
0
(1) α の値を求めなさい。
健太さん
直樹さん
た
a
/12
x
27
(分)
(2) 航平さんが直樹さんと最初に並んだのは,健太さんが走り始めてから何分後か、求
めなさい。
(3)値の範囲を求めなさい。

一次関数 １次関数のグラフ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

航平さんのグラフの式は、
(3,0)、傾き240から
y＝240x-720

直樹さんのグラフの式は、
(12,2400)、(27,4800)から、
y＝160x+480
より、直樹さんは分速160mですすんでいる。

15分後に航平さんと直樹さんが並んだので、このときの通過地点は、スタートから2880m

①bの最小値
健太さんは2分で480m、直樹さんは2分で320m移動しているので、その差は480-320＝160m
この時に健太さんが立ち止まると、1分後に直樹さんが追いつくので、bの最小値は1

②bの最大値
健太さんがゴール地点直前で待つことにすると、
健太さんの残りの距離が4800-2880＝1920m
かかる時間は、1920m÷240m/分＝8分
直樹さんは8分で160m/分×8分＝1280m進んでいるので、
ゴール直前における2人の距離差は
1920-1280＝640m
この距離を直樹さんが走る時間は
640m÷160m/分＝4分
つまり、bの最大値は4
しかし、健太さんはゴール直前で止まっているので、b＝4だと健太さんはゴールしてしまうから、＝がない不等号で表して、
1≦b＜4
となります。

いかがでしょうか