✨ 最佳解答 ✨
少し、規則性を考えてみます。
黒タイルは段数と同じ枚数です。
例えば、3段目の黒タイルは3枚。
白タイルは、段数より1引いた数の枚数です。
例えば、4段目は4-1=3 枚です。
そうすると、n段目のとき、
黒タイルは、n枚
白タイルは、n-1枚
となり、合計は
n + (n-1) = 2n -1 枚 … 1. の答
となりますね。
上のことから、n段目の黒タイルと白タイルの枚数の差は、
n - (n-1) = 1 枚
です。これはnという数字に関係なく常に1となりますね。すなわち、どの段でも、黒のタイルが白のタイルより1枚多いということです。
だから、1〜n段目までの差の合計は
1 × n = n 枚 … 2.の答
となります。