Question

碧海

1. n段目に並んでいるタイルの枚数は□枚である。□にあてはまるnを用いた式を求めよ

2.　一段目からn段目（n>1）まで並べるとき、黒タイルから白タイルの枚数をひいたとき差は□枚。□にあてはまるnを用いた式を答えよ。
私が書いたもの→（n+1）−（n−1）
解説もなく答えがわからないので、だれか
代わりに説明等お願いします

1枚,
に並
-3.8
→
13
②
(1)-191-2
(7) 0.6-0.6
1段目
2段目
3段目
あ
4段目

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

少し、規則性を考えてみます。

黒タイルは段数と同じ枚数です。
例えば、3段目の黒タイルは3枚。
白タイルは、段数より1引いた数の枚数です。
例えば、4段目は4-1=3 枚です。

そうすると、n段目のとき、
黒タイルは、n枚
白タイルは、n-1枚
となり、合計は
　n + (n-1) = 2n -1 枚 … 1. の答
となりますね。

上のことから、n段目の黒タイルと白タイルの枚数の差は、
　n - (n-1) = 1 枚
です。これはnという数字に関係なく常に1となりますね。すなわち、どの段でも、黒のタイルが白のタイルより1枚多いということです。
だから、1〜n段目までの差の合計は
　1 × n = n 枚　　… 2.の答
となります。