Question

こ

この問題が分からないです。
解説お願いします

つあるとき, a, bの値の組を求めなさい。 ただし, a, b はと
満だ解が1つあ
もに負の整数とします。
11
2つの自然数があり, これらの最大公約数は 3, 最小公倍数は210, 和は57です。 この
2つの自然数を求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

求める2つの数を
3m,3nとすると
・3mn=210
・3m+3n=57
それぞれ式をかんたんにすると
mn=70,m+n=19
になるから
掛けて70、足して19になる
(3以外で割り切れない)2つの自然数を探すと14と5
なので
3×14=42
3×5=15

よって求める2数は42と15

Answer 2

きらうる

210を四捨五入すると、
210＝2×3×5×7
最大公約数が3なので、2つの自然数には必ず3が含まれており、2,5,7は共通していないことがわかります。なので2つの自然数は
3、3×2×5×7　→　3、210
3×2、3×5×7　→　6、105
3×5、3×2×7　→　15、42
3×7、2×3×5　→　21、30
このうち、和が57になるのは、15と42