Question

訪客1

公因數 公倍數 好難唷⋯⋯ (⑉💧^💧⑉)

最大公因數與最小公倍數 9
0: 國教會考
( D )8. 若正整數a和420的最大公因數為35,則下列敘述何者正確?
(A) 20可能是a的因數,25可能是a的因數
C
(B) 20可能是a的因數,25不可能是a的因數
(C) 20 不可能是a的因數,25可能是a的因數
135
N2000(D) 20不可能是a的因數,25不可能是a的因數X-甲、
五号
74 (a, b, c ] =?
(C)&已知a=33×2×73,b=22×3×53x72,c=32×5×74,則 (a,b,c)
|素養題|
(A) 22 X 33 X53X73 (B) 3×5X7 (C) 22x32x52x72 (D) 33 × 53 × 74
)10. 冠宏是一位熱愛數學的國中生,有一天他發現他和五個死黨同學的生日都
有以下特徵:「月分與日期都可以各自寫成兩個相異質數的和,而且這四
個質數兩兩相異。」例如:「冠宏的生日是8月20日,8寫成3與5的和
公,20寫成7與13的和」,則下列哪一人不可能是冠宏的死黨同學?(括號
內為生日)
1.2.3.5.7,宣告
電話:(A)信諭(7月16日)
(B)詠安(8月23日)覯天気車公坐天
(C)慶昌(10月28日)
(D)凱薩(12月31日),門出
E

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

謙.

第9題
〔a,b,c〕的意思是a,b,c的最小公倍數，要找出已經被質因數分解的數的公倍數就看到什麼寫什麼
a=3³×5²×7³,b=2²×3×5³×7²,c=3²×5×7⁴
把每個數字次方最大的寫下來
〔a,b,c〕=2²×3³×5³×7⁴

(a,b,c)是最小公因數，就把全部都有的寫下來
a=3³×5²×7³,b=2²×3×5³×7²,c=3²×5×7⁴
(a,b,c,)=3×5×7²
2²×3³×5³×7⁴/3×5×7²=2²×3²×5²×7²

訪客1

每個數最大的次方 為什麼有四個呀？？！

訪客1

然後為什麼是7平其他沒有(っ 🌀-🌀c)？

謙.

你說最小公倍數嗎

謙.

最大次方那個就拿12和14來舉例好了
可以知道12和14的最小公倍數是84
12=2²×3，14=2×7
那最小公倍數就是把所有的數字都寫上去
就會變成2²×3×7=84
結論就是把所有的質因數都寫上去，然後取其中次方最高者

謙.

7平方那個是問最大公因數嗎

謙.

如果是的話，那拿72和60舉例好了
60和72最大公因數為12
60=2²×3×5，也就是2×2×3×5
72=2³×3²，也就是2×2×2×3×3
兩個都有兩個2和一個3
所以最大公因數就是2²×3=12

訪客1

為什麼不說2的三次方（要怎麼變成小小的！！

謙.

就……比較乾淨

訪客1

喔喔喔喔喔！懂了你好適合去當老師啊(>^ω^<)💖

謙.

大部分手機就是數字按著，上面就有一排，然後就找到了

訪客1

我也有一排但我沒有小小的我也是🍎的

謙.

我用三星有

Answer 2

謙.

第10題有一個有趣的解法，如果有一個數是奇數，那他一定是一個偶數+一個奇數
而質數只有2是偶數，所以只要看減掉2後是不是質數就好
像是D的31
31-2=29，29是質數
B的23
23-2=21，21不是質數
答案就出來了(。・`ω´・)

訪客1

哇哩勒 真的欸！！邏輯好好你數學一定很厲害 羨慕！！💢

Answer 3

謙.

第8題
這要先把420和35質因數分解
420=2²×3×5×7
35=5×7
兩個對照看下來，a的因數不可能有2或是3，不然最大公因數為變大
選項中的20=2²×5，因數有2，所以不可能是a的因數
25=5²，所以可能是a的因數

謙.

不懂再問喔(。・`ω´・)

訪客1

你也太認真了吧 超級無敵詳細的 感ㄣ(>^ω^<)💞💞