✨ 最佳解答 ✨ GDO 3個月以前 母比率の場合は途中でsを求めてないからsを使っていないだけで同じ意味です。 Rを「１本の不良品率（不良品確率）」や「１人の賛成率（賛成確率）」としたとき、 分散はR(1-R)、標準偏差は√(R(1-R))になります。 s=√(R(1-R))です。 GDO 3個月以前 長文ですが、補足します。 基本の式（信頼度95%、両側の場合）は、次のようになります。 X～N(μ、σ²)なら、P(μ-1.96σ≦X≦μ+1.96σ)=0.95 P(平均-1.96標準偏差≦確率変数(正規分布)≦平均+1.96標準偏差)=0.95 ＜母比率の解説＞ Xₖ(k=1,2,…,n)が平均p、分散p(1-p)の場合、 X=(X₁+…+Xₙ)/nとすると、 Xの平均=p、Xの分散p(1-p)/nとなります。 正規分布で近似すると、 ⇒P(p-1.96√{p(1-p)/n}≦X≦p+1.96√{p(1-p)/n})=0.95 Xₖの分散をσ²（=p(1-p)）としておけば、 ⇒P(p-1.96σ/√n≦X≦p+1.96σ/√n)=0.95になりますが、 高校数学では、Xₖを分布（幾何分布）として取り扱わないため、 標本比率の区間推定・検定では異なる公式のようになっているようです。 ＜数値（母比率以外）の解説＞ Xₖ(k=1,2,…,n)が平均μ、分散σ²の正規分布N(μ、σ²)の場合、 X=(X₁+…+Xₙ)/nとすると、 Xの平均=μ、Xの分散σ²/nとなります。 ⇒P(μ-1.96√{σ²/n}≦X≦μ+1.96√{σ²/n})=0.95 P(μ-1.96σ/√n≦X≦μ+1.96σ/√n)=0.95 Xₖが正規分布でははい場合も、Xは正規分布で近似できます。 ーーーーー 統計処理としては同じ内容なんです。 他にも色々な分布や統計の性質があるので、複雑にならないようにｍ別もののように指導することになっているみたいです。 ポン 3個月以前 長文ありがとうございます😭😭試験前で本当に助かりました😭😭😭 留言
長文ですが、補足します。
基本の式（信頼度95%、両側の場合）は、次のようになります。
X～N(μ、σ²)なら、P(μ-1.96σ≦X≦μ+1.96σ)=0.95
P(平均-1.96標準偏差≦確率変数(正規分布)≦平均+1.96標準偏差)=0.95
＜母比率の解説＞
Xₖ(k=1,2,…,n)が平均p、分散p(1-p)の場合、
X=(X₁+…+Xₙ)/nとすると、
Xの平均=p、Xの分散p(1-p)/nとなります。
正規分布で近似すると、
⇒P(p-1.96√{p(1-p)/n}≦X≦p+1.96√{p(1-p)/n})=0.95
Xₖの分散をσ²（=p(1-p)）としておけば、
⇒P(p-1.96σ/√n≦X≦p+1.96σ/√n)=0.95になりますが、
高校数学では、Xₖを分布（幾何分布）として取り扱わないため、
標本比率の区間推定・検定では異なる公式のようになっているようです。
＜数値（母比率以外）の解説＞
Xₖ(k=1,2,…,n)が平均μ、分散σ²の正規分布N(μ、σ²)の場合、
X=(X₁+…+Xₙ)/nとすると、
Xの平均=μ、Xの分散σ²/nとなります。
⇒P(μ-1.96√{σ²/n}≦X≦μ+1.96√{σ²/n})=0.95
P(μ-1.96σ/√n≦X≦μ+1.96σ/√n)=0.95
Xₖが正規分布でははい場合も、Xは正規分布で近似できます。
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統計処理としては同じ内容なんです。
他にも色々な分布や統計の性質があるので、複雑にならないようにｍ別もののように指導することになっているみたいです。