Question

結愛

計算せよって言われても、計算の仕様がないです😭
どうやって計算すればいいのでしょうか😭
考え方お願いします😭

(2) 次の①、②のとき,
① a > 0 のとき
√9a² + a
2
② a<0のとき
を計算せよ.

根号 √

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

a≧0のとき、√(a^2)=a
例えば、√3^2=3
a≦0のとき、√(a^2)=-a
例えば、√(-3)^2=-(-3)=3
これらを踏まえると、
a>0のとき、
√(9a^2)+a /2
=√(3a)^2+a /2
3a>0なので、
=3a+a /2=4a/2=2a
a<0のとき、
√(3a)^2+a /2
3a<0のなのでマイナスをつけて外して、
=-(3a)+a/2
=-2a/2=-a
となります。

さぼてん

a<0のとき√aの２乗=-aではないです

あ

本当ですか！？
勉強不足で申し訳ないです。
どこが違うんでしょうか。

さぼてん

どこがは明示してます。
平方根と√を混同してます。

あ

√a^2=|a|
∴√a^2=a(a≧0),-a(a≦0)
これに間違いはないかと

あ

カッコのつける位置が悪かったかもですね。
勘違いさせて申し訳ない

さぼてん

間違いだよ。
ある数aの平方根について正数が√a、負数が-√a。√をとって負になることはない。

高校でやるから覚えとくといいけど、虚数単位i=√-1を考える。√(ab)=√a×√bだから√-a=√-1×√a=i√a。√のそとに-がでてくることはないよ。

さぼてん

あぁ、√a^2=丨a丨のコメント、符号について整理する前の形ね

あ

ルートの中でaが二乗されてる時の話してますね今は。

Answer 2

さぼてん

aが-だろうが+だろうが２乗すれば符号は(a)になるので、a２乗=Aとする。※大小関係はA(b)0

Aを用いると元の式は(c)
√９=(d)だからそこを直すと、(c)=(e)

①
√A=(f)なので、整理しておわり

②
a<0なので、a=-aとすると、(e)=(g)
√A=(h)なので、(g)=(i)となり整理しておわり