Question

たまごかけごはん

（5）の2枚目の解答の赤線のところで、私は（n +1）乗になると思ったのですが、（n-1）乗になっているのはなぜですか？？
インテグラルの範囲の上下を入れ替えただけなので−1が出てくるだけだと思ったのですが、、、

△(4)
を正の実数とする。(1)(2)(2)
I
lim
680 Jo
S
tn-1 e-mt dt
を求めよ。
(5)
lim
c+0
of (slogdsを求めよ。
(1)
V6の
(S)

(5)
S (xlogx)"ldでlogx=-t とおくと
(a)
****
dx
x=et
=-e-t
x
C-1
dt
2.
-logc–0
S
f'(xlogx)"¯'dx=
(xlogx) "-1dx=(-1) ( − t) "-¹ (-e) dt
N=
loge
e
mg cos 0 = (-1) "Sopo
-loge
b
e-dt
=(-1) fedt (b= -logc)
c→+0 のとき,b=-logc→∞であるから
lim f'(xlogx)" ¹dx = lim (-1)-edt
819
c→+0
3.
北商
にく
その時の水平移動距離を=(-1)"-lim
e
8019
e-nt pn-1dt
n-1>0⇔n>1のとき (4)のをとして
n-
lim (xlog.x) "dx = (-1)-
₁
(n-1)!
n"
n-1=0⇔n=1のとき
lim (xlog.x) "dx = lim [1dx= lim (1-c)=1...
C
①でn=1として②が得られるので
5 lim
15.
c+0. C
0112
(xlogx) "dx = (-1)-(n-1)!
n"
(答)
②

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

MathLove

(-1)の(n+1)乗と(-1)の(n-1)乗は同じですよ。
(-1)²=1です。n+1=(n-1)+2であることと、指数法則より同じであることが分かります。
もっというと(-1)の(n-1)乗は(-1)の(n+3)乗、(-1)の(n+5)乗、(-1)の(n+7)乗・・・とも等しいです。

MathLove

解答を作った方は(-1)のn乗から-1を1個借りてきて区間を反転させる、という風に捉えたんだと思います。だから1個減って(n-1)乗になってますね。
でも自分だったら反転させる代わりに-1を付け足すの立場で、質問者様と同じ(n+1)乗にしてるとおもいますあ。

たまごかけごはん

あああ確かに.......
ありがとうございます....！！🙇‍♀️🙇‍♀️