Question

(๑•̀ω•́๑)

求解🙏
謝謝

請閱讀下列敘述後,回答24~25題
數學課時,老師要同學們上網找中國歷代數學家中,自己最感興趣的,筱凡找到了數學
家揚輝,而他所發明的“楊輝三角”與現在的多项式乘法有著如下的對應關係:
(一)
1
1 1
12 1
(二)
(a+b)=a+b
(a+b)²=a²+2ab+b²
133
1
14
6
41
1 5 10 10 5 1
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a+b)ª=a²+4a³b+6a²b²+4ab³+bª
(a+b) ³=a³+5a²b+10a³b²+10a²b³+5ab²+65
:
其規律是:(一)從第3行起,開頭和最後的數字都是1,其他的每個數都是他左上方和右
上方的數之和。
(二)是二項和乘方的展開,與(一)在係數上是相互呼應的。
因此凡在紙上寫下了(k+x)10的展開式,依x的升冪排列得aotaix+ax²+......+
10
a10x
0
受-1時, 則符日寫出。值為何?

D
25 筱凡將上述的資料和心玫分享,心玫發現當k=3時,ag+a+as+......+ag=
2-
9
則□=?
(A) 11
(B) 12
(C) 20
(D) 22

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

JeremyH

求係數和時可用x = 1代入，即(1+3) ^ 10 = 4 ^ 10 = (2^ 2 ) ^ 10 = 2 ^ 20
可用x =1代入的原因：（x+3）^ 10爆開之後會和圖一下方的展開式長的一樣，而x = 1時就會變成圖二的算式也就是x不會影響結果

啊啊啊啊丞

不好意思 想請問一下您這題是來自哪個會考題本嗎？感謝

(๑•̀ω•́๑)

這是買3800附的題本

啊啊啊啊丞

感謝您！

(๑•̀ω•́๑)

謝謝
我懂了