Question

yuzya

3番の問題で変位にマイナスが付くのはどうしてですか？お願いします🙇🏻‍♀️

周期に
177 単振動の変位, 速度, 加速度 時刻 t [s] における変位x [m] が
x=4.0sin 0.50t と表される単振動を考える。
(2)速度が正の向きに最大になるときの変位 x1 〔m〕 と加速度α [m/s] を求めよ。
(1) 時刻 t [s] における速度v [m/s] と加速度α 〔m/s2] を t を用いて表せ。
(3) 加速度が正の向きに最大になるときの変位 x2 〔m] と速度v2 [m/s] を求めよ。
(1)
(2)
(3

四ここがポイント
177
単振動の式を整理しておく。なので図
変位 「x=Asinwt」, 速度 「v=Aw coswt」, 加速度 「α=-Aω2
解答 (1) x=4.0sin 0.50t と単振動の変位の式 「x=Asin wt」 の係数を比較
て振幅 A=4.0m, 角振動数 ω=0.50rad/s
よって、時刻t [s] における速度 [m/s] は
6
wcoswt=4.0×0.50cos0.50t=2.0cos 0.50t
また、時刻 t [s] における加速度α 〔m/s2] は小
0+
0.8
a=-Aw'sinwt=-4.0×0.502sin 0.50t=-1.0sin0.50t
.....
(2) 速度が最大となるのは①式より0.50t=2πn(nは整数)のときである
このとき
1
3=4.0sin2πn=0m
a=1.0sin2πn=0m/s2
m03.0
S-T
ALEXSTS
3π
2
(3) 加速度が最大となるのは②式より 0.50t= +2n (nは整数) のと
である。 このとき
\m08.0-0.1×05.0
大島x2=4.0sin
13
+2πn
2
2)=-4.0m
wA=0
3л
V2=2.0 cos
+2mm=0m/s
2
0.1
2\m08.0=
X