Question

くまくま

P（−1.96≦z≦1.96）と書いてある意味が分かりません、両側検定の場合、棄却域はz≦-1.96、1.96≦zとなるのととの違いがあるのでしょうか？

有意水準 αの却
Q11 ある硬貨を100回投げたところ, 59回表が出た。 以下の問いに答えよ。
(1)この硬貨について, 表裏の出方に偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。
(2)この硬貨について, 表が出やすいと判断してよいか。 有意水準 5%で検定せよ。
解答 表が出る確率を とする。
(1) 表裏の出方に偏りがない, すなわち p=0.5という仮説を立てると,100 回のうち表が
出る回数 Xは二項分布 B(100,0.5) に従う。
Xの期待値 m と標準偏差のはm=100×0.5=150 a = √100×0.5×(1-0.5)=75
よって, Z=
X-50
5
は近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。
正規分布表から,P-16=2≦1,96≒0.95であるから,有意水準 5%の棄却域は
Z≤ -1.96, 1.96 ≤Z

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Tsuduren

標準正規分布では-1.96≦z≦1.96が95%の面積を占めます(正規分布表を参照ください)
そのため両側検定で有意水準5%の棄却域を設定する場合は-1.96,1.96が境界になります