Question

凛

②の式で、OL＝OC＋CLになる理由が分かりません。

教えていただけると嬉しいです😭

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第2章 | 空間のベクトル
応用
例題
3
平行六面体 OADB-CEGF において 辺 DG の G を越える延
長上にDG=GH となるように点Hをとり, 直線 OH と平面
ABCの交点をしとする。 OA=d, OB=6. OC=とすると
き OL をd, c を用いて表せ。
9
OH=OA+AD+DH
= a +6+2c
Lは直線 OH 上にあるから
E
C
F
OL=kOH
となる実数kがある。
10
よって
G
b
18
a
OL=k(a+6+2c)=ka+ko+2kc
m
①
B
また, Lは平面 ABC 上にあるから, CL=sCA+tCB とな
る実数s, tがある。 ゆえに
$8311 08
O OL=OC+CL=c+{s(a−c)+t(b−c)}
CR
CB
W
J....... ②
15
①,②から
=sa+to+ (1-s-te
ka+ko+2kc=sa+to+(1-s-t) c
4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから
k=s,
k=t,
2k=1-s-t
よって
2k=1-k-k
ゆえに
k=
4
20
したがって
=
5+1/2
→

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

トムくま

始点がOで終点がC と 始点がCで終点がL を足すと
始点がOで終点がL になるためです。

一般に OB=OA+AB などが成り立つのと同じです。

ただのベクトルの和です。