Question

🤡🤡

（2）の解き方を詳しくお願いします。
答えは画像に載せました。

3
円と特別な直角三角形
右の図のような,
線分ABを直径とする半円
Oがある。 AB上に点Cを
とり,直線AC上に点Dを,
∠ABD=90°となるように
A
点B
点 B
D
しい
C
位の
□ (1)
B
とると,△ABC∽△BDCとなる。 AC3cm
CD=1cmであるとき,次の問いに答えなさい。
(mo)
□ (1) 線分 BC の長さを求めよ。
8 <10点×2> (愛媛改)
H
a
図の
□ (2) 線分 BD と線分 CD と BC とで囲まれた部分の
面積を求めよ。 ヒント
得点UP
HAUP
ALUEE
三
(
10

5√3
21
4
2
300
cm²]

Answer 1

mo1

参考・概略です

　△ＡＢＣ∽△ＢＤＣで、ＡＣ＝3，ＣＤ＝1　から
　　ＡＢ＝2√3，ＢＣ＝√3，ＢＤ＝2

　直角三角形の比が{1：2：√3}のとき、内角が{30，60，90}である事から
　　∠ＢＡＣ＝30

　円周角と中心角の関係から
　　∠ＢＯＣ＝60

　求める面積を
　　{△ＡＢＤ}－{△ＡＯＣ}－{扇形Ｏ-ＣＤ}として求めてみます

　△ＡＢＤ＝(1/2)×ＡＢ×ＢＤ＝2√3

　△ＡＯＣ＝(1/2)×△ＡＢＣ＝(3√3/4)

　扇形Ｏ-ＣＤ＝(π×(√3)²}×(60/360)＝(π/2)

　よって、2√3－(3√3/4)－(π/2)＝(5√3/4)－(π/2)