Mathematics
國中
已解決

A,B,C,Dの4人でじゃんけんをするとき、Aがグーを出してあいこになる確率  
というのはどのように求めればよいのでしょうか?
あいこにするには3種類の手が出ていることが必要なので、Aがグーを出すということは少なくともチョキとパーが一人ずついることまではわかりましたがその後が分かりません。
解説をお願いします。

解答

✨ 最佳解答 ✨

Aがグーを出すのは確実と考えてよいなら、
分母は3×3×3通りです

(1)BCDがチョキ、パー、グーとなる場合
誰がどの手を出すかの割り当て方で6通り

(2)BCDがチョキ、パー、チョキとなる場合
誰がどの手を出すかの割り当て方で3通り

(3)BCDがチョキ、パー、パーとなる場合
誰がどの手を出すかの割り当て方で3通り

(4)BCDもグーとなる場合
1通り

合わせて13通り
よって確率は13/27です

☆一応確かめておきます
逆に、Aがグーを出して決着がつく確率は
・BCDがグーかチョキで、「全員グー」ではない場合
 2×2×2 -1 = 7通り
・BCDがグーかパーで、「全員グー」ではない場合
 2×2×2 -1 = 7通り
合わせて14通り
その確率は14/27

あいこの確率13/27で、勝ち負けが決まる確率14/27
足して1だから、よさそうです、たぶん

二日前の野菜

ありがとうございます!
とてもわかりやすいです!

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