Question

うどん

関数の問題です。⑵と⑶がわかりません。座標の求め方などの解説も良ければして欲しいです。よろしくお願いします。

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下の図のように,関数 y=xのグラフ上に2点A,B, y 軸上に2点CDがあり、四角形
ACBDは正方形である。ただし,点Aのx座標は正点Cのy座標の方が点Dのy座標よりも
大きいものとする。このとき、次の問いに答えなさい。
B
y
D
SA
(1)点Aのx座標が2のとき,点Aのy座標を求めなさい。
(2)(1)のとき,直線ADの式を求めなさい。
(3)C座標(0, 12) であるときの正方形ACBDの面積を求めなさい。

関数 一次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さぼてん

②正方形なので各内角=90°より
　ADを斜辺とする直角三角形を考えると、直角二等辺三角形だとわかる。直角二等辺三角形の辺の比は斜辺:他2辺=√2:1
→x方向に1進んだとき、y方向に1進む直線なので、傾きは1
傾き1で点A(2,y)を通る直線の切片がDの座標

③正方形なので、△ABCは直角二等辺三角形
・AC=aとすると、BCはa√2
・CからBAへ垂線をとり、交点までの長さをbとする
→同じ三角形なら面積はどう計算してもおなじなので　a２乗/2　=　ab√2/2
b=a/√2

CD=２b=2a/√2

正方形の対角線が2a/√2だとわかったので、これを斜辺とする直角二等辺三角形の辺は比からもとめれるので、面積計算しておわり

うどん

ありがとうございます！よくわかりました！