Physics
高中
已解決
（2）の（オ）が何度解説読んでもわかりません、下線部引いた速度の話がよくわかりません
お願いします
慶應義塾大-理工
(エ)
2022年度 物理 <解答> 43
斜面上では,質点には常に斜面下向きに mgsin30°の力がはたらく。
つまり、斜面下向きに見かけの重力加速度g' =gsin 30℃ がはたらいている
L
T=2π
= 2π
g'
L
gsin 30°
とみなせる。よって、 求める周期をTとすれば,単振り子の公式から
=2π
(2)(オ) 90°のときの床面に対する三角柱の速度をVとすると, x軸方向
の運動量保存則から
2
gンデンサーの観
m(-vocos 30°) = (m+M) V
:.V=
√√3mvo
2(m+M)
08200nie ge="part
また0=0°のときの三角柱から見た質点の速度の大きさを とすると,
質点の床面に対する速度の大きさは√2+V2であるので,力学的エネル
ギー保存則および①から
mvo
+mgLsin.30°=12m(+V)+/12MBの
2
mvo+ mgL (m + M) V2
2
(m+){
m
1
1
2
1
2mvi
2
v22=vo2+gL-
(m+M) √3mvo
2 (m + 10}
3mv.2
=vo²+gL-
4(m+M)
=gL+
v₂ = √9L+
に
m+4M
4(m+M)
m+4M
4(m+M)
2
サーの電気容量は、間隔がのコン
-(+)(S)-
の誘電体を挟んだコンデンサーの
2
(0) (0) (0)
Vo
0+0+0
Lsin 30°
・・
L
m
M
30°
M
x
30°
(カ) 摩擦力は三角柱と質点の間の内力なので,x 軸方向の運動量は保存さ
れる。よって、①と同じ速度になる。
. V=17
√3mvo
2(m+M)
(3) 求める三角柱の加速度の大きさをα とする。 三角柱から見るとx
162022年度 物理
三角柱 三角柱の斜面
M\
溝の側面
O
A
0
質点
m
No.
慶應義塾大 理工
三角柱の斜面
三角柱
M
点
m
BES
130°
三角柱の底面
130°
溝の床
溝の側面
水平な溝の床面
三角柱の斜面を真横から見た図
(溝の側面は描いていない)
物理
(2科目 120分)
1. 以下の文章中のア
(ク)に適切な式を記入しなさい。
図のように,幅が一定で水平な床面をもつ溝があり、質量Mの三角柱が溝に挟まれて床面上に置かれている。溝は,
床面に沿って定義した♪軸の方向に無限に続いている。 三角柱は、x軸の正の向きに対し 30°をなす斜面をもち,x軸
に沿ってのみ運動できる。三角柱の斜面と軸の交点を点とし、図のように,点0から斜面に沿って斜面の底辺
から垂直に伸びる直線上に点Aをとる。 点Aに質量が無視できる長さLの糸を結び、その先端に質量mの質点を取り
付ける。 線分AO と糸がなす角度を0とする。 斜面は十分に広く、質点は糸が張った状態で斜面上を一周できる。
鉛直下向きの重力加速度の大きさをgとする。 以下の設問において, 三角柱の底面は床面を離れることはない。
(1) 三角柱が床面に固定されており,三角柱の斜面と質点との間に摩擦がない場合を考える。 糸が張った状態で
質点を90°から初速度の大きさで放すと,質点は斜面に沿って単振り子運動をした。 0=0°での質点の速度の
大きさは (ア) となる。また,0=0°のとき,質点が斜面から受ける垂直抗力は(イ),糸の張力は(ウ)と
なる。 次に, 糸が張った状態で質点を微小な角度から初速度の大きさで放した。 このとき, 重力加速度gの斜面
に沿う成分を考慮すると,質点の単振り子運動の周期は(エ) となる。
(2) 三角柱と溝(側面および床面)との間に摩擦はなく,三角柱がx軸方向に運動できる場合を考える。 三角柱
床面に対し静止させ,糸が張った状態で8=90°から、斜面の下向きに沿って大きさの初速度を質点に与える。
このとき、三角柱の床面に対する初速度の大きさは0のままであった。 その後、三角柱はx軸方向に運動を始め,
質点は,糸が張ったままの状態で三角柱から見て斜面上を単振り子運動する。
三角柱の斜面と質点との間に摩擦がないとき,力学的エネルギー保存則およびx軸方向の運動量保存則から,
三角柱から見た質点の速度の大きさは,60°のとき(オ) となる。
三角柱の斜面と質点との間に摩擦があるとき,質点の単振り子運動は減衰し,やがて質点と三角柱は同じ速度
(カ) でx軸方向に運動する。
(3) 三角柱に加速度を与えて運動させる場合を考える。三角柱の斜面と質点との間に摩擦はない。はじめに,三角
柱を静止させ、次に,軸の正の向きに徐々に加速度の大きさを増加させていった。この過程で,0=0°の位置で
生角柱に対して静止していた質点は、三角柱の加速度の大きさが(キ)より大きくなったとき斜面から離れた。
次に、三角柱を(キ)よりも小さい一定の加速度a (a>0)で動かしたとき,糸が張った状態で,斜面から見て振れ
角の小さい質点の単振り子運動をさせた。 その周期は(ク)であった。
す
解答
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Ｖの向きは逆でした
🙇